在数列{an}中,a1=λ, a(n+1)=2an+3n-4,其中λ为实数,求an通项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 17:23:30
在数列{an}中,a1=λ, a(n+1)=2an+3n-4,其中λ为实数,求an通项公式
这类问题统一为待定系数法
设f(n)为关于n的一次函数即:f(n)=cn+d
则A(n+1)+f(n+1)=2{An+f(n)}
还原得A(n+1)=2An+2f(n)-f(n+1)
解得2f(n)-f(n+1)=3n-4 得C=3 d=-1 f(n)=3n-1
所以A(n+1)+3(n+1)-1=2(An+3n-1)
令Bn=An+3n-1 即Bn为等比数列Bn=B1*2^(n-1)
带入数据得Bn=(λ+2)*2^(n-1)
得An=Bn-3n+1=(λ+2)*2^(n-1)-3n+1
设a(n+1)-[x(n+1)+y]=2[an-(xn+y)]
得-x=3,x-y=-4,得x=-3,y=1
即a(n+1)-[-3(n+1)+1]=2[an-(-3n+1)]
所以数列{an-(-3n+1)}是以首项为2+λ,公比为2的等比数列
所以an-(-3n+1)=(2+λ)*2^(n-1)
an=(2+λ)*2^(n-1)-3n+1
在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2
在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,,则An=_________.
在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为??
在数列{an}中,a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=?
数列《AN》中。A1=3,A(N+1)=4AN-3,求AN
数列 在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______